Международная олимпиада по математике пройдет во всех городах России в 2018 году — 15 марта. Эта олимпиада стимулирует логическое мышление. Школьники соревнуются в умении решать математические каверзные задачи. Олимпиады очень нужны школьникам, они мотивируют их, поощряют стремление к знаниям.
Завтра вечером я опубликую некоторые решения олимпиадных заданий Кенгуру (3-4 класс) в этой ветке. Добавляйте страницу в закладки и заходите завтра! Скорее всего это свершится после проведения олимпиады, так как не будем нарушать правила проведения столь серьезного конкурса.
Все задания и ответы Олимпиады Кенгуру для 3-4 классов для самопроверки (опубликовано 18 марта 2018 года) вы можете скачать здесь:
А для первы класс есть ответы задания?
map_miki, скидывайте в эту ветку задания — решим.
а остальные задания (начиная с 17ого номера и дальше) для 3-4 классов есть?
Остальные задание в нашем Телеграм-канале @yaznayka. Ссылка на канал https://t.me/yaznayka
Читайте внимательно первый пост в ленте. Там вся информация
Спасибо большое! Нашёл.
Внимание! Запись опубликована 15 марта в 19 часов! Олимпиады уже проведены. Вы можете сверить ваши ответы!
1. Сколько различных цифр в записи даты конкурса «Кенгуру»?
15 03 2018
Решение: 6 различных цифр в записи конкурса: 1,5, 0, 3, 2, 8. (цифры 1 и 0 встречаются 2 раза, поэтому учитываются только один раз.
Правильный ответ: (г) 6
2. Сколько раз пересекаются сплошная и пунктирная линии?
Посчитаем вместе: точки пересечения пунктирной и сплошной линий я выделила красным. Могут сбить с толку пересечения пунктирной линии с собой и сплошной с самой собой.
Правильный ответ: (б) 9
3. В Петербурге 15 марта в 16 часов пошел снег, а 16 марта в 15 часов снегопад закончился. Сколько часов он продолжался?
Решение. В сутках 24 часа. Если бы снегопад продолжался до 16 марта 16 часов, то прошли бы ровно сутки, а так как он закончился на 1 час раньше, то всего длился 23 часа.
Правильный ответ: (в) 23
4. На одном из рисунков А — Д божья коровка отличается от других четырех. На каком?
Решение: вначале кажется, что божья коровка отличается одна — та, которая повернута в другую сторону. На самом деле, если присмотреться, то можно увидеть, что у всех божьих коровок три точки на спинке слева и четыре — справа, лишь у одной (д) наоборот.
Правильный ответ: (д)
5. На рисунке изображен план парка с семью аллеями. Маша вышла из точки О и прошла по двум аллеям. В какой точке она не могла оказаться?
Решение: Чтобы попасть в точку Д Маше нужно пройти как минимум 3 аллеи.
Правильный ответ: Д
6. Тимур вырезал из клетчатой бумаги несколько четырехугольников двух видов (см. рисунок). сколько четырехугольников ему нужно взять, чтобы сложить кораблик?
Решение: разделим наш кораблик на части из фигур:
Всего 6 четырехугольников.
Ответ: (г) 6
7. Чему равна сумма из наибольших и наименьших тех цифр, которых нет в записи числа 2018?
Решение: в записи числа 2018 нет цифр: 3, 4, 5, 6, 7, 9. Сумма наибольшего и наименьшего числа равна 3+9 = 12
Правильный ответ: (б) 12.
8. Миша склеил конструкцию из 10 белых кубиков, потом он закрасил ее со всех сторон. Сколько кубиков имеют ровно четыре окрашенные грани?
Решение: кубики, которые окрашены с четырех сторон отмечены на картинке:
Правильный ответ: (в) 8
9. Четыре шурупа на рисунке имеет одинаковую длину, а другой короче остальных. Какой?
Решение: если мысленно продлить линии и сравнить 2 крайних шурупа, то мы видим, что шуруп под номером 5 меньше шурупа под номером 1. Так как по условию задачи только один шуруп меньше других, то правильный ответ — шуруп под номером 5.
Правильный ответ: (а) 5
10. В примере на вычитание двузначных чисел Оля закрасила две цифры. Чему равно произведение закрашенных цифр?
Решение: чтобы найти единицы уменьшаемого, нужно к 8 прибавить 6. Получим 14. Значит единицы уменьшаемого 4. У нас получилось сложение с переходом через десяток, значит из четырех нам нужно вычесть не 3, а 2. Проверяем: 44 — 26 = 18. Теперь по условию нам нужно найти произведение чисел 4 и 2. Получится 8.
Правильный ответ: (в) 8
11. Даня стрелял из лука по мишени. В первый раз он набрал 12 очков, во второй — 15 очков. Сколько очков он набрал в третий раз?
Решение: В первый раз каждый его выстрел набирал 4 очка, так как 12 : 3 = 4. Найдем сколько очков дает попадание в яблочко: 15 — 2 x 4 = 7. Третий раз Даня три раза попал в яблочко, т.е 3 x 7 = 21. Значит, Даня набрал 21 очков.
Правильный ответ: (б) 21
12. Если середина первой половины июня — среда, то середина второй половины июня того же года — это …
Решение: В июне 30 дней. Половина июня — 15 число. Середина первой половины июня — это 8 июня. Середина второй половины июня — 15 + 8 = 23. По условию задачи 8 июня выпадает на среду. Нам нужно найти 24 июня на какой день выпадает. 8 + 7 + 7 = 22 июня — тоже среда. Значит, 23 июня выпадает на четверг.
Правильный ответ: (в) четверг
13. У Алика есть много наклеек пяти разных видов. Он вклеивает их по одной в каждую клетку квадрата так, чтобы фигурки в каждом столбце и в каждой строчке не повторялись. Какая наклейка должна оказаться в закрашенной клетке?
Решение:
Правильный ответ: (д)
14. У Ани есть два младших брата-близнеца. Они родились в тот день, когда Ани исполнилось 8 лет. Сколько лет ей исполнится, когда ее возраст станет равен сумме возрастов близнецов?
Решение. Решим задачу методом подбора. Когда близнецам будет по 4 года, сумма их возрастов станет равна 8, т.е. столько, сколько Ане при их рождении. Так как Аня старше близнецов на 8 лет, то это ответ неправильный. Значит близнецам должно быть столько лет, сколько лет разницы между ими и Аней, а именно 8 лет. Сумма их возрастов будет равна 16. Ане будет 8 + 8 = 16 лет (на 8 лет старше близнецов).
Правильный ответ: (в) 16.
15. Прямоугольник состоит из пяти квадратов. Три маленьких квадрата имеют сторону, равную 1 см. Чему равен периметр прямоугольника?
Решение: для удобства я проставил буквенные обозначения.
Сторона прямоугольника BF = 1 x 3 = 3 см. Сторона АВ = BF + 1 см = 3 + 1 = 4 см.
Фигура EDCF — квадрат со стороной = 4 см.
Сторона прямоугольника BC = 3 + 4 = 7 см.
Зная, что одна сторона прямоугольника равна 4 см, а другая = 7, найдем периметр. (4+7) x 2 = 22 см.
Правильный ответ: (г) 22 см.
16. Чему равна сумма двух чисел, если она на 6 больше одного из них и в три раза больше другого?
Решение: На основе данных можно составить уравнения с тремя неизвестными:
а + b = c (1)
a + 6 = c (2)
3b = c (3)
Выведем из третьего уравнения значение b:
b = c:3
Найдем из уравнения (2) значение a:
a = c — 6
Подставим в уравнение (1) значения a и b:
c — 6 + c/3 = c
Решим уравнение с одним неизвестным:
c = 18
a = 18 — 6
a = 12
b = 18:3
b = 6
Проверка: 12 + 6 = 18
Правильный ответ: (б) 18
Решение 2:
х — первое, у — второе
х+у — сумма
1) х+у — х = 6
у=6 — второе число.
2) х+у = 3у
х = 3у-у
х = 2у
х = 2•6 = 12 — первое число.
3) 12+6=18 — сумма чисел.
ПРОВЕРКА
1) 18:3=6 — второе число.
2) 18-6=12 — первое число.
Ответ (б)18
:\'(