Большинству пользователей ucoz не нравится стандартный фавикон 
. Причины:
- Стандартный фавикон, как и баннер, выдает принадлежность сайта бесплатной платформе, что не престижно и может существенно снизить заработки.
- может не подходить дизайну сайта
Вначале нужно найти, создать из картинки или нарисовать фавикон.
Сервисы для создания фавикона вы найдете здесь.
Очень удобно пользоваться конвектором иконок, он переводит изображения из формата png в формат ico и наоборот:
- http://www.convertico.com/
- http://converticon.com/
- http://iconverticons.com/
Качественные иконки вы можете найти в сервисах — поискам по икнкам:
- http://www.iconfinder.com/
- www.iconsearch.ru/
- http://findicons.com/
Как изменить фавикон на сайте ucoz.
Панель управления -> Файловый менеджер -> загрузить файл в формате ico размером 16 на 16 
-> переименовать загруженный файл в favicon.ico.
Через некоторое время стандартный юкозовский фавикон сменится на вашу собственную иконку.