Схемы задач на движение. Разные типы задач. Решение

Схемы задач на движение очень просто нарисовать. Они помогают представить наглядно условие задачи и найти верное решение. В дополнение к схеме в сложных случаях или когда ученик затрудняется с решением рекомендуется рисовать таблицу, где в шапке параметры скорости, времени и расстояния. Об этом подробнее ниже.

Узнайте также, как составить схемы к задачам по математике для 2 класса

Простые задачи на движение

Простые задачи про путников, лыжников, мотоциклистов и другие движущиеся объекты (встречаются даже задачки про черепах) начинают решать еще в начальных классах. Именно на этих примерах удобно разбирать составление схем.  

Задача 1. Пешеход вышел из пункта А в пункт Б со скоростью 5 км/ч. Через 3 часа он добрался до пункта Б. Какое расстояние между этими двумя пунктами?

Рисуем схему к задаче: прямая линия, соединяющая точки А и Б - это весь путь. Стрелкой обозначаем направление движения путника. Над стрелкой отмечаем скорость, если известна. Время или расстояние отмечаем под (или над) отрезком:

схемы к задачам на движение 2, 3, 4 классы

Если со схемой вы не смогли решить задачу, то предлагаю вам воспользоваться таблицей:

скорость время расстояние
5 км/ч 3 ч ? км

Чтобы решать с помощью таблицы, запомните правила:

  • Чтобы найти расстояние, нужно скорость умножить на время: S = V x t
  • Чтобы найти скорость, нужно расстояние разделить на время, (это производное из первой формулы:
    V = S : t )
  • чтобы найти время, необходимо расстояние разделить на скорость. (также просто вывести из первой формулы:
    t = S : t

Решение

5 х 3 = 15 км - расстояние между пунктами А и Б

Обратные задачи на движение

Как найти скорость, если известно время и расстояние

Чтобы не путать вас разными условиями задачи состав задачу, обратную первому примеру:

Задача 2. Расстояние между пунктами А и Б равно 15 км. Путник преодолел это расстояние за 3 часа. С какой скоростью шел пешеход?

Обратные задачи на движение. Схема

скорость время расстояние
? км/ч 3 ч 15 км

Решение

15 : 3 = 5 км/ч

Как найти время, когда известны скорость и расстояние

Задача 3. Расстояние между пунктами 15 км. Пешеход шел со скоростью 5 км/ч. За какое время пешеход преодолеет весь путь?

как найти время по расстоянию и скорости

Скорость время расстояние
5 км/ч ? ч 15 км

Решение

15 : 5 = 3 часа

Схемы задач на встречное движение

Чтобы начертить встречное движение, мы рисуем стрелочки из двух пунктов навстречу. Флажком обозначаем место встречи

Когда задачи со встречным или удаляющимся движением - это задачи на общую скорость. Скоро будет подробный урок о них на моем сайте. 

Задача 4. Два пешехода вышли одновременно из пунктов А и Б навстречу друг другу. Скорость одного - 5 км/ч, другого - 3 км/ч. Через какое время они встретятся, если известно, что расстояние между пунктами 24 км?

Схема задачи на встречное движение

Решение

1 способ:

5 + 3 =8 км/ч - общая скорость

24 : 8 = 3 часа

Задачи на движение в одном направлении

Задача 5. Два пешехода вышли из пунктов А и Б одновременно в одном направлении. Пешеход, который шел впереди, двигался со скоростью 3 км/ч, а второй - со скоростью 5 км/ч. Через какое время второй пешеход догонит первого, если расстояние между пунктами 2 км?

Здесь нужно выяснить скорость сближения. Так как один пешеход шел быстрее второго, то расстояние между ними сокращалось на 2 км/ч (мы посчитали так: 5 - 3 = 2 км/ч). Так как первоначальное расстояние между пунктами 2 км, то найдем время:

2км : 2 км/ч = 1 час.

Через 1 час пешеходы встретятся. 

схема к задаче на одностороннее движение

Категория: Математика | Добавил: Natalka (15.11.2020)
Просмотров: 3021 | Рейтинг: 3.2/6
Всего комментариев: 0
avatar