Схемы задач на движение очень просто нарисовать. Они помогают представить наглядно условие задачи и найти верное решение. В дополнение к схеме в сложных случаях или когда ученик затрудняется с решением рекомендуется рисовать таблицу, где в шапке параметры скорости, времени и расстояния. Об этом подробнее ниже.
Узнайте также, как составить схемы к задачам по математике для 2 класса
Простые задачи на движение
Простые задачи про путников, лыжников, мотоциклистов и другие движущиеся объекты (встречаются даже задачки про черепах) начинают решать еще в начальных классах. Именно на этих примерах удобно разбирать составление схем.
Задача 1. Пешеход вышел из пункта А в пункт Б со скоростью 5 км/ч. Через 3 часа он добрался до пункта Б. Какое расстояние между этими двумя пунктами?
Рисуем схему к задаче: прямая линия, соединяющая точки А и Б — это весь путь. Стрелкой обозначаем направление движения путника. Над стрелкой отмечаем скорость, если известна. Время или расстояние отмечаем под (или над) отрезком:
Если со схемой вы не смогли решить задачу, то предлагаю вам воспользоваться таблицей:
| скорость | время | расстояние |
| 5 км/ч | 3 ч | ? км |
Чтобы решать с помощью таблицы, запомните правила:
.
- Чтобы найти расстояние, нужно скорость умножить на время: S = V x t
- Чтобы найти скорость, нужно расстояние разделить на время, (это производное из первой формулы:
V = S : t ) - чтобы найти время, необходимо расстояние разделить на скорость. (также просто вывести из первой формулы:
t = S : t
Решение
5 х 3 = 15 км — расстояние между пунктами А и Б
Обратные задачи на движение
Как найти скорость, если известно время и расстояние
Чтобы не путать вас разными условиями задачи состав задачу, обратную первому примеру:
Задача 2. Расстояние между пунктами А и Б равно 15 км. Путник преодолел это расстояние за 3 часа. С какой скоростью шел пешеход?
| скорость | время | расстояние |
| ? км/ч | 3 ч | 15 км |
Решение
15 : 3 = 5 км/ч
Как найти время, когда известны скорость и расстояние
Задача 3. Расстояние между пунктами 15 км. Пешеход шел со скоростью 5 км/ч. За какое время пешеход преодолеет весь путь?
| Скорость | время | расстояние |
| 5 км/ч | ? ч | 15 км |
Решение
15 : 5 = 3 часа
Схемы задач на встречное движение
Чтобы начертить встречное движение, мы рисуем стрелочки из двух пунктов навстречу. Флажком обозначаем место встречи
Когда задачи со встречным или удаляющимся движением — это задачи на общую скорость. Скоро будет подробный урок о них на моем сайте.
Задача 4. Два пешехода вышли одновременно из пунктов А и Б навстречу друг другу. Скорость одного — 5 км/ч, другого — 3 км/ч. Через какое время они встретятся, если известно, что расстояние между пунктами 24 км?
Решение
1 способ:
5 + 3 =8 км/ч — общая скорость
24 : 8 = 3 часа
Задачи на движение в одном направлении
Задача 5. Два пешехода вышли из пунктов А и Б одновременно в одном направлении. Пешеход, который шел впереди, двигался со скоростью 3 км/ч, а второй — со скоростью 5 км/ч. Через какое время второй пешеход догонит первого, если расстояние между пунктами 2 км?
Здесь нужно выяснить скорость сближения. Так как один пешеход шел быстрее второго, то расстояние между ними сокращалось на 2 км/ч (мы посчитали так: 5 — 3 = 2 км/ч). Так как первоначальное расстояние между пунктами 2 км, то найдем время:
2км : 2 км/ч = 1 час.
Через 1 час пешеходы встретятся.
